【解答編】5/2 = 1 !? 数学の間違い探し

以下の記事で紹介した投稿動画の解答編です。

動画にしようかとも思ったのですが、問題編のコメントで多数正解者がいらっしゃったので、あえて動画にするまでも無いと考え、こちらに書くことにしました。

まず【解法1】については、間違った箇所はありません。

対称式は基本対称式を用いて表せることを利用した典型的な解法ですね。

続いて【解法2】です。

赤で囲った部分が、誤っているポイントです。

A²≧0はAが実数の場合にしか成り立ちませんが、本問におけるaとbは実際に値を求めてみればわかる通り、実数ではなく虚数です。

つまり、【解法2】で実数でしか成り立たない不等式を虚数に使ってしまった点が誤りでした。

ちなみに、意外と多かったのが「a=b=1は問題の条件式を満たさないから誤り」という誤答です。これは「数学的に誤っている点」ではなく「誤った式変形をした結果」なので、間違い探しの解答としては適切ではありません。

また、「複素数」という言葉を「虚数」の意味で使っている方も結構いたのが気になりました。

「実数」と「虚数」を合わせたのが「複素数」ですからね。

以上です。